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표준오차와 표준편차, 도대체 뭐가 다른거야? 표준오차(Standard Error), 표준편차(Standard Deviation). 이름만 들으면 너무나도 헷갈리는 용어이다. 보통 자료의 특성을 표현할 때 사용하는것이 평균과 표준편차인데, 모집단의 평균과 분산, 표준편차를 각각 이라 하고, 이를 추정할 때 사용하는 값들은 표본의 평균과 분산, 표준편차로, 다음과 같이 표기한다. 표준편차 - '원 데이터'에 집중 Raw Data의 퍼진 정도를 측정하는 척도. 표준편차의 단위는 Raw Data의 단위와 같기 때문에, 통계분석의 목적으로는 분산보다 표준편차를 사용하게 된다.(편차제곱항에 루트를 씌운 형태이기 때문) 표본분산 s2를 구할 때 n이 아닌 n-1로 나누어 주는 이유는, s가 불편추정량이 되기 위한 조건을 만족시켜 주기 위해서이다. (즉 s2의 .. 공감수 1 댓글수 0 2021. 10. 2.
통계 기본 분포 정리 ② F 분포 정의: 정규분포로부터 구한 독립인 두 표본의 분산비에 대한 분포 분산이 같은 두 정규모집단으로부터 크기 n1과 크기 n2의 확률표본을 반복하여 독립적으로 추출한 후 구한 두 표본분산의 비율들의 표본분포는 F분포를 따른다. F 확률변수는 다음과 같이 분자의 자유도 (n1-1)이고 분모의 자유도 (n2-1)인 F 분포를 따른다. 용도: 우도비검정(Likelihood Ratio Test, 로지스틱 회귀분석을 비록하여 일반화 선형모형에서 유의한 독립변수를 선택하는 주요한 방법 중 하나. 두 개의 모형의 우도의 비를 계산해서 두 모형의 우도가 유의한 차이가 나는지 비교) 분산분석 및 회귀분석 두 모분산의 비교, 추정 및 검정 특성: 항상 양의 값을 가지며, 비대칭(오른쪽으로 긴 꼬리)적인 분포모양을 가진다. 단일.. 공감수 1 댓글수 0 2021. 10. 2.
통계 기본 분포 정리 ① t - 분포 t-분포란? 정의: 모집단의 표준편차를 알 수 없을 때, 자유도 수로 정의되는 계량형 분포. 용도: ① 모집단의 평균과 가설 평균이 서로 다른지 검정. 정규분포의 평균을 비교 검정 ② 회귀계수의 유의성 검정 특징: 자유도가 커질 수록 표준정규분포에 근접 (큰수의 법칙과의 차이는?) t-test 조건: ① 표본의 독립성 ② 수집된 data가 정규분포를 따라야 함. ③ 집단 2개 공감수 1 댓글수 0 2021. 10. 2.
Unbiased Estimation(불편추정) 편의가 있다는 것(=Bias)은, 추정량의 기대치가 모수와 같지 않다는 것. 그 오차가 작을 수록 좋다. 어떤 통계량의 확률분포가 점선처럼 나타난다면, 그 통계량의 기대치가 모수와 같기 때문에 그 통계량은 불편추정량이다. 추정하려는 모수를 𝜽로 표현하고 표본에서 구한 통계량을 𝜽^(theta hat) 이라고 나타낼 때 E(𝜽^)=𝜽가 성립하면 그 추정값인 𝜽^는 불편추정량이라고 함. 즉 올바른 추정량이라는 것이다. 공감수 1 댓글수 0 2021. 10. 2.
P value란? P value (P값) 관찰된 현상이, 기존에 알려진 확률분포와 비교했을 때 얼마나 희귀하게 발생하는가를 말하는 값. 귀무가설(H0)이 맞다는 전제 하에, 통계값이 실제로 관측된 값 이상일 확률. 어떤 가설을 전제로, 그 가설이 맞다는 전제 하에 내가 현재 구한 통계값이 얼마나 자주 나올것인가를 의미. 관찰된 데이터의 검정통계량이 귀무가설을 지지하는 정도를 확률로 표현한 것. The smaller the p-value, the stronger the evidence that you should reject the null hypothesis. p값이 작을수록 귀무가설을 기각할 수 있는 증거가 강해진다. (= 우리의 주장인 대립가설에 대한 확신이 강해지는 것) 유의수준 알파(0.05)보다 p-valuer가.. 공감수 1 댓글수 0 2021. 9. 30.

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